X^2+|X|=0在复数集上的解集
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 04:20:12
RT
过程~
过程~
令x=a+bi,a,b是实数
则|x|=√(a^2+b^2)
x^2=a^2-b^2+2abi
所以a^2-b^2+2abi+√(a^2+b^2)=0
[a^2-b^2+√(a^2+b^2)]+2abi=0
所以a^2-b^2+√(a^2+b^2)=0且2ab=0
所以a和b中至少有一个是0
若a=0,a^2-b^2+√(a^2+b^2)=-b^2+|b|=0
|b|=b^2
两边平方
b^2=b^4,b^2(b^2-1)=0,
b=0,b=1,b=-1
若b=0,a^2-b^2+√(a^2+b^2)=a^2+|a|=0
|a|=-a^2
显然只有a=0
所以x=0,x=i,x=-i
f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x|x-2|,求f(x)的解析式。
已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且x>0时,f(x)=x|x-2|, 求x<0时,f(x)的解析式。
在复数范围内分解因式 x^5+x^4+x^3+x^2+x
x的绝对值-x=-2×i/(1-i),则复数x为多少
函数f(x)=(1/2)^x(x>0)和定义在R上的奇函数g(x),当x>0时,g(x)=f(x),求g(x)的表达式
f(x),x在(0,+∞)上,f(x)<f(2x-3),求x的范围
函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于